Выкрас 30×40 и стена 10 м²: арифметика расхождения

Сценарий повторяется от объекта к объекту. Заказчик приносит выкрас, все стоят у стены, кивают, маляр красит. Через день в комнате не тот цвет: светлее, темнее, желтее, зеленее — но не тот. Никто не ошибся банкой. Просто выкрас и стена — физически разные объекты, и разница между ними считается.

Комната ведёт себя как очень плохая интегрирующая сфера

Свет в помещении не гасится об первую же поверхность. Он отражается от стены на стену, от пола на потолок и обратно. Международный светотехнический словарь CIE (стандарт CIE S 017:2020, термины открыты в базе e-ILV) называет это межотражением — термин 17-29-090: «общий эффект отражений излучения между несколькими отражающими поверхностями». Есть и мера, термин 17-29-091, коэффициент межотражения: «отношение потока Φᵢ, попадающего на поверхность в полости косвенно, к первичному потоку Φₒ, полученному другой поверхностью напрямую».

Лабораторный предельный случай такой полости — интегрирующая сфера. В открытом техническом руководстве Labsphere «Integrating Sphere Theory and Applications» (© 2017 Labsphere, Inc., разд. 1.2.1) множитель сферы описан прямо: он «учитывает прирост яркости за счёт многократных отражений», и для реальных сфер с коэффициентом отражения покрытия 0,94–0,99 составляет от 10 до 30. Комната — та же полость, только с плохим покрытием и большой дырой (окном).

Арифметика здесь короткая. Если поток Φ попал внутрь, а поверхности возвращают в среднем долю ρ̄, то суммарный поток, падающий на все поверхности, складывается из первого падения и бесконечной серии переотражений: Φ + ρ̄Φ + ρ̄²Φ + … = Φ/(1 − ρ̄). Средняя освещённость на площади A получается делением:

E = Φ / (A · (1 − ρ̄))

Модель идеализирована — диффузные поверхности, равномерное распределение, — но она даёт то, ради чего затевался разговор.

Модельная комната

4,0 × 3,0 м, высота 2,7 м

Суммарная площадь поверхностей

61,8 м² (потолок и пол по 12 м², стены 37,8 м²)

Окно

1,5 × 1,5 м, в расчёте принято ρ = 0 — это «порт» полости

Потолок

RAL 9016, LRV 87,27 → ρ = 0,873

Стены до перекраса

RAL 9010, LRV 84,82 → ρ = 0,848

Пол

ρ = 0,25 принят как оценка для средней по тону доски; точное значение даёт производитель

В исходном виде ρ̄ = 0,706, множитель 1/(1 − ρ̄) = 3,40. Теперь три сценария с одной и той же тёмной краской, RAL 7016 (LRV 8,07):

• выкрас A3 на стене — ρ̄ = 0,704, множитель 3,38. Освещённость упала на 0,5%;
• одна длинная стена целиком (10,8 м²) — ρ̄ = 0,572, множитель 2,34. Минус 31%;
• все четыре стены — ρ̄ = 0,264, множитель 1,36. Минус 60%.

Выкрас не просто маленький. Он не участвует в световом балансе комнаты вообще. Вы смотрите на него в свете, который создали белые стены, — и ровно этот свет исчезает, как только их закрасят.

LRV — то самое число, которого обычно нет на банке

В расчёте выше всё держится на одной величине. CIE определяет её как коэффициент яркости (термин 17-24-077): «отношение яркости элемента поверхности в заданном направлении к яркости идеального отражающего рассеивателя, освещённого и наблюдаемого идентично». Идеальный отражающий рассеиватель (17-24-060) — это «рассеиватель с изотропным диффузным отражением и коэффициентом отражения, равным единице». В колориметрии CIE XYZ этому же отношению отвечает координата Y при нормировке, когда идеальный рассеиватель принят за Y = 100. Отраслевое имя той же величины — LRV, light reflectance value.

RAL публикует эти значения официально. В перечне «Hellbezugswerte / Light reflectance values (LRV)» для RAL CLASSIC (© RAL gGmbH Bonn, 2024) пояснение звучит так: «Hellbezugswert (HBW) измеряет светлоту цветового тона и показывает, какое количество энергии в области видимого света отражается фасадом. Значение для чёрного соответствует 0, для белого — 100».

Последний столбец — самый полезный. Доля потока, который дошёл до поверхности не напрямую от светильника, а после хотя бы одного отражения, в этой модели равна ρ̄. При светлых стенах это примерно семь десятых всего света в комнате.

Второй проход через тот же пигмент

Дальше начинается то, чего выкрас показать не может в принципе. Свет, отразившийся от окрашенной стены, уже подкрашен: спектр источника умножен на спектральный коэффициент отражения краски. Отразившись от соседней стены того же цвета, он умножается на него второй раз.

Модельная иллюстрация, не измерение: пусть краска возвращает 55% в зелёной части спектра и 15% в красной. После одного отражения соотношение 3,7 : 1. После двух — 0,55² против 0,15², то есть 30% против 2,3%, соотношение 13 : 1. После трёх — почти 50 : 1. Каждый отскок делает свет насыщеннее, и в закрашенной со всех сторон комнате такого света большинство.

Отсюда два разных способа промахнуться, и они противоположны:

• Светлый и слегка тёплый цвет на стене становится заметно теплее, чем на образце. Он сам себя подкрашивает: 60–70% света, падающего на стену, уже прошло через этот пигмент. Бледный беж на выкрасе — жёлтая комната на объекте.
• Тёмный насыщенный цвет становится глуше и темнее. Межотражений почти нет (24–26%), общая освещённость упала на 60%, и вместо глубокого оттенка получается серая масса.

Это отдельная от экранной история. Где проходит граница доверия к картинке — метамерия, цветовой охват sRGB, индекс цветопередачи — разобрано в материале про границы визуализации. Там речь про несовпадение излучающего экрана и отражающей поверхности. Здесь — про несовпадение двух отражающих поверхностей, покрашенных одной банкой, но разного размера.

Белый грунт вокруг выкраса — тоже цвет

Есть ещё одна причина, чисто зрительная, и её легко устранить бесплатно. CIE называет это хроматической индукцией (17-22-075): «изменение зрительной реакции, возникающее при одновременном наблюдении двух цветовых стимулов (с любым распределением спектральной облучённости), когда каждый стимул влияет на восприятие другого». Примечание к термину важно не меньше определения: «Хроматическая индукция практически мгновенна — в отличие от хроматической адаптации, которая, как считается, развивается в зрительной системе медленно».

Светлота вообще определена через соседа. Термин 17-22-063: «яркость участка, оцениваемая относительно яркости одинаково освещённого участка, который выглядит белым или сильно пропускающим». То есть выкрас, окружённый белым грунтом, вы оцениваете не сам по себе, а как пятно на белом. На тёмных обоях он же покажется светлее — и это не иллюзия наблюдателя, а нормальная работа зрения.

Матовая и глянцевая банка одного колера

Отражение раскладывается на две части. CIE разделяет направленное отражение, ρᵣ (17-24-066) — «отношение направленно отражённой части (всего) отражённого потока к падающему потоку», и диффузное, ρ_d (17-24-068), с примечанием: «Коэффициент отражения ρ есть сумма направленного ρᵣ и диффузного ρ_d: ρ = ρᵣ + ρ_d». Глянец забирает часть потока в зеркальное направление, и там он либо попадает вам в глаз бликом, либо не попадает вовсе. Воспринимаемый зеркальный блеск (17-22-122) определён как «воспринимаемая яркость поверхности, связанная со световым зеркальным (направленным) отражением поверхности».

Практический итог: один и тот же колер в матовой и в глянцевой банке даёт разную кажущуюся светлоту, зависящую от того, где вы стоите. Вне зеркального направления глянцевая стена читается темнее матовой, в направлении блика — вспыхивает. Матовая выглядит одинаково с любой точки, зато показывает каждую неровность штукатурки — по той же причине, по которой коробку двери скрытого монтажа выводят в один уровень со стеной до финишной покраски.

Степень блеска — измеряемая величина с заданной геометрией: ГОСТ 31975-2017 (ISO 2813:2014) «Материалы лакокрасочные. Метод определения блеска лакокрасочных покрытий под углом 20°, 60° и 85°» задаёт три угла измерения. Цифра в каталоге производителя относится к одному из них, и сравнивать «матовость» двух брендов имеет смысл только при совпадающем угле.

Свет, при котором принимают решение

Коррелированная цветовая температура (термин 17-23-068) — «температура планковского излучателя, цветность которого наиболее близка к цветности, соответствующей заданному спектральному распределению, на модифицированной диаграмме UCS 1976». Величина описывает источник, а не краску, но именно она умножается на спектр отражения стены. Лампа 2700 К и пасмурное небо дают разные множители, и никакой выкрас не примирит их между собой — он может только показать вам оба результата заранее.

Отсюда порядок действий, который экономит перекрас. Цвет утверждают после того, как схема света по слоям перестала быть чертежом: светильники смонтированы, рабочие группы включены. Оценивать краску под временной лампочкой на проводе — значит смотреть её под источником, которого в проекте нет. В магазине то же самое, только хуже.

Как сделать выкрас, который что-то доказывает

Размер

У CIE не один стандартный колориметрический наблюдатель, а два: наборы функций сложения цветов опубликованы в открытых данных CIE под названиями «CIE 1931 colour-matching functions, 2 degree observer» и «CIE 1964 colour-matching functions, 10 degree observer». Два поля зрения — два разных набора функций, то есть один и тот же образец в маленьком и в большом поле даёт разные координаты цвета. Значит, у размера образца есть не только бытовой, но и колориметрический смысл, и его можно посчитать: угол равен 2·arctg(s / 2D).

Читается таблица так. Веерный образец выходит на 10° только с 57 см — с вытянутой руки. A3 даёт 11–16°, если подойти на полтора метра, и это минимальный рабочий формат. Но цвет стены обычно оценивают не в упор, а от противоположной стены: с трёх метров A3 сжимается до 6–8°, и туда уже нужен квадрат порядка 60 см.

Место и основание

• Красить на самой стене, а не на картонке: у картона другая впитывающая способность, и два слоя на разной подложке дают разный тон.
• Тот же грунт и то же число слоёв, что заложено в ведомость отделки. Второй слой почти всегда насыщеннее первого.
• Минимум два пятна — у окна и в самом тёмном углу. Разница между ними и есть то, чего образец на столе не показывает.
• Захватывать угол, чтобы краска легла сразу на две плоскости: это единственный способ увидеть межотражение, не перекрашивая комнату.
• Смотреть материал в его собственной плоскости: настенное — на стене, напольное — на полу, как и раскладку плитки проверяют на месте.

Время

Смотреть трижды: утром, в середине дня и вечером при включённом проектном свете. Если цвет устраивает во всех трёх состояниях — он выбран. Если нравится только в одном, вы выбрали не цвет, а время суток.

Дальше это превращается в две строчки в документах. В техзадании фиксируют, что цвет утверждается выкрасом на объекте, а не кодом из веера. В графике выкрас встаёт между монтажом света и заказом краски — там, где этапы проекта уже отвечают на вопрос «когда». Стоит это банку колеровки и один выезд по регламенту надзора. Перекрас четырёх стен стоит на порядок больше и попадает в смету отдельной строкой после того, как бюджет согласован.